團(tuán)隊(duì)最近做過的5個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)資料（這里當(dāng)然歷史項(xiàng)目越多越好，不過筆者這個(gè)朋友的團(tuán)隊(duì)只有5個(gè)項(xiàng)目的記錄），得到如下數(shù)據(jù)：
項(xiàng)目工期（y）： 424 267 90 331 160 （人時(shí)）
用例數(shù)量（x1）： 37 20 6 18 12
實(shí)體數(shù)量（x2）： 15 9 4 11 14
數(shù)據(jù)表數(shù)量（x3）： 25 18 7 16 18
下面就是計(jì)算各個(gè)相關(guān)系數(shù)了，計(jì)算相關(guān)系數(shù)是一項(xiàng)機(jī)械且乏味的活動(dòng)，一般都會(huì)交由相應(yīng)的工具去完成。不過您要是感興趣，也可以自己代入上述公式手算。下圖是我用Excel計(jì)算的結(jié)果：
一般來說，|r|大于0.7就有很好的相關(guān)性了，而從計(jì)算結(jié)果可以看出，用例數(shù)量x1和工期y的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.93,最為優(yōu)秀，而數(shù)據(jù)表數(shù)量x3也達(dá)到0.83,唯有實(shí)體數(shù)量x2的相關(guān)系數(shù)僅為0.65,質(zhì)量較差。因?yàn)閨r（x2,y）|<0.7,所以這里首先排除掉。
到了這里似乎我們可以順利成章選擇x1作為最終Proxy,但是還有一點(diǎn)要考慮，就是顯著性。所謂顯著性就是在偶然情況下得到此結(jié)果的概率，如果顯著性不足，說明這個(gè)結(jié)果不可靠。顯著性t值的計(jì)算公式如下：
因?yàn)閚=5，這里自由度為3,然后查詢t分布表，得到95%預(yù)測(cè)區(qū)間為3.182。因?yàn)橐话泔@著性<0.05則認(rèn)為顯著性較好，所以如果t的值大于3.182，我們則可以接受。不過如果使用工具的話，一般可以用t檢測(cè)直接得出顯著性，這里我用Excel得到r（x1,y）的顯著性為0.006,r（x3,y）的顯著性為0.007（如圖2所示），都遠(yuǎn)小于0.05,顯著性均非常好。所以根據(jù)擇優(yōu)錄取原則，我們選擇x1需求文檔中用例數(shù)量作為預(yù)測(cè)Proxy。
得到x的值
在上文中，我們通過相關(guān)性和顯著性分析，最終決定使用需求文檔中的用例數(shù)量作為x。下面就是要確定x的值，這個(gè)不必多說，直接從需求文檔中得到相應(yīng)的數(shù)量即可。
確定相關(guān)函數(shù)f
知道了x的值，下面就是要確定相關(guān)函數(shù)了。這一步是最艱難也是最有技術(shù)性的，因?yàn)橄嚓P(guān)函數(shù)不但和數(shù)理因素相關(guān)，還與開發(fā)團(tuán)隊(duì)、團(tuán)隊(duì)中的人以及管理方法有關(guān)。如果人員變動(dòng)很大或管理方法做了很大的調(diào)整，歷史數(shù)據(jù)可能就不具備參考價(jià)值了。不過如果團(tuán)隊(duì)的開發(fā)水平和管理方法沒有重大變動(dòng)，這個(gè)函數(shù)還是相對(duì)穩(wěn)定的。
在函數(shù)選型上，一般會(huì)選擇線性函數(shù)，當(dāng)然我個(gè)人對(duì)此是十分懷疑的，但是這里為了簡單起見，我們姑且照例使用線性函數(shù)作為預(yù)測(cè)模型。這樣可以建立一元線性回歸模型如下：
這個(gè)函數(shù)并不是簡單的線性函數(shù)，而是包含了一個(gè)隨機(jī)變量ε，這是一個(gè)服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量。上述模型的直觀意義可以如下描述：a代表與x即用例數(shù)量無關(guān)的起始時(shí)間，b代表每一個(gè)用例所耗費(fèi)的平均時(shí)間，而ε代表開發(fā)中的不確定性。在不同的團(tuán)隊(duì)中或不同的管理方法下，a,b和ε都是不一樣的，但是當(dāng)團(tuán)隊(duì)和管理方法相對(duì)穩(wěn)定，可以認(rèn)為a,b和ε是可通過歷史數(shù)據(jù)估計(jì)的。而因?yàn)棣诺钠谕麨?,所以只要給出a和b的合理估計(jì)，就可以得到y(tǒng)的一個(gè)無偏估計(jì)。
下面我們估計(jì)a和b的值。估計(jì)方法有很多，如曲線擬合法或最小二乘法。這里我們采用最小二乘法進(jìn)行估計(jì)。
最小二乘法估計(jì)的基本原理如下：
求極值可以使用微積分中的求極值方法，首先令Q（a,b）對(duì)a和b分別求偏導(dǎo)，并令偏導(dǎo)為零，得如下方程組：
經(jīng)過一系列計(jì)算和推導(dǎo)，最終可得到：
將以前的歷史數(shù)據(jù)代入上述方程，就可以得到a和b的最小二乘估計(jì)。同樣，這種機(jī)械而乏味的計(jì)算一般交由工具去完成。我用Excel得到a和b的估計(jì)分別為56.251和10.653.Excel分析結(jié)果如圖3所示：
根據(jù)估計(jì)結(jié)果，我們可以得出相關(guān)函數(shù)為y=56.25