理選擇C，此時(shí)職能經(jīng)理能夠獲得的是優(yōu)秀人員參與平臺(tái)建設(shè)帶來的增益X加上人員參與項(xiàng)目帶來的能力提升Y，項(xiàng)目經(jīng)理沒有獲得正面效用，反而需要為服從人員發(fā)展需要安排任務(wù)所付出額外的管理成本W(wǎng)。
（4）如果職能經(jīng)理選擇B，項(xiàng)目經(jīng)理選擇D，此時(shí)職能經(jīng)理能夠獲得的是優(yōu)秀人員參與平臺(tái)建設(shè)帶來的增益X，項(xiàng)目經(jīng)理未獲得任何效用。雙方的博弈模型可使用矩陣描述。
2.3 “囚徒困境”
當(dāng)項(xiàng)目經(jīng)理選擇C時(shí)，選擇B將比選擇A多獲得X的效用；當(dāng)選擇D時(shí)，選擇B也將比選擇A多獲得X的效用。而項(xiàng)目經(jīng)理的最優(yōu)選擇是D，因?yàn)楫?dāng)職能經(jīng)理選擇A時(shí)，選擇D比選擇C少付出W的代價(jià)；當(dāng)選擇B時(shí)，選擇D也比選擇C少付出W的代價(jià)，形成納什均衡。
在不考慮其他約束條件下，實(shí)際矩陣組織結(jié)構(gòu)中的職能經(jīng)理為了保證資源建設(shè)的有效性，會(huì)盡量將優(yōu)秀員工留下來進(jìn)行資源建設(shè)；而項(xiàng)目經(jīng)理為了降低管理成本，在安排任務(wù)時(shí)不會(huì)考慮人員的發(fā)展需要。
因此，博弈納什均衡與實(shí)際情況相符，其對(duì)博弈的一方來說是理性選擇，但對(duì)集體來說是一個(gè)最差的結(jié)果。此時(shí)，職能經(jīng)理和項(xiàng)目經(jīng)理陷入“囚徒困境”，反映了個(gè)體理性與集體理性的矛盾。
這對(duì)兩者均沒有好處，對(duì)整個(gè)企業(yè)發(fā)展也會(huì)造成傷害，所以必須考慮如何使博弈雙方從“囚徒困境”中解脫出來。
2.4 博弈雙方走出“囚徒困境”的策略
從博弈論角度分析，造成“囚徒困境”的主要原因是雙方博弈屬于非合作博弈，局中人按照理性人假設(shè)，從利己角度出發(fā)，反而對(duì)自身利益造成了傷害。在實(shí)際管理工作中，為了改變這種困境，需要對(duì)博弈規(guī)則進(jìn)行一定修正，使博弈最終結(jié)果能夠達(dá)到最優(yōu)或是次優(yōu)。
2.4.1 職能經(jīng)理和項(xiàng)目經(jīng)理的效用函數(shù)的選擇
職能經(jīng)理和項(xiàng)目經(jīng)理的效用函數(shù)（博弈規(guī)則）的選擇和設(shè)計(jì)，對(duì)引導(dǎo)局中人采用對(duì)集體最優(yōu)的策略是非常關(guān)鍵的。以“職能經(jīng)理和項(xiàng)目經(jīng)理爭(zhēng)奪利益博弈”為案例來研究其博弈規(guī)則?！盃?zhēng)奪利益博弈”描述了在不同博弈規(guī)則下對(duì)局中人——職能經(jīng)理和項(xiàng)目經(jīng)理的影響。
假設(shè)企業(yè)有一項(xiàng)難度比較大的大型通信研發(fā)項(xiàng)目，企業(yè)規(guī)定每完成一個(gè)階段創(chuàng)新型成果的任務(wù)，采取一次性獎(jiǎng)勵(lì)100萬元人民幣的激勵(lì)機(jī)制。在職能經(jīng)理和項(xiàng)目經(jīng)理兩者的博弈中，分為四種情況：
（1）兩者都完成任務(wù)。職能經(jīng)理憑借比項(xiàng)目經(jīng)理居上的地位和權(quán)力，自認(rèn)為對(duì)成果貢獻(xiàn)較大，優(yōu)先獲得較多的獎(jiǎng)勵(lì)，分配結(jié)果為職能經(jīng)理75萬元，項(xiàng)目經(jīng)理25萬元。
（2）職能經(jīng)理未完成，而項(xiàng)目經(jīng)理完成任務(wù)。職能經(jīng)理自居對(duì)項(xiàng)目經(jīng)理領(lǐng)導(dǎo)有方，并憑借自己的地位及與上司的良好溝通，將未完成的責(zé)任“嫁禍”于后者，此時(shí)分配結(jié)果為職能經(jīng)理100萬元，項(xiàng)目經(jīng)理卻沒有。
（3）職能經(jīng)理完成，而項(xiàng)目經(jīng)理未完成任務(wù)。雖然職能經(jīng)理的地位和權(quán)力比項(xiàng)目經(jīng)理居上，但由于該研發(fā)項(xiàng)目對(duì)前者的晉職有著舉足輕重的作用，寄希望于項(xiàng)目的最后成功，盡管項(xiàng)目經(jīng)理未完成任務(wù)，但前者還會(huì)采取對(duì)后者的激勵(lì)措施，鼓勵(lì)項(xiàng)目經(jīng)理繼續(xù)研究，此時(shí)分配結(jié)果為職能經(jīng)理25萬元，項(xiàng)目經(jīng)理75萬元。
（4）兩者都未完成任務(wù)：由于大型通信研發(fā)項(xiàng)目開發(fā)難度比較大，遇到了意想不到的困難，一時(shí)沒有頭緒，完不成研發(fā)任務(wù)，此時(shí)分配結(jié)果皆不能獲得獎(jiǎng)勵(lì)。
在博弈規(guī)則設(shè)計(jì)下，項(xiàng)目經(jīng)理完成任務(wù)拿到的獎(jiǎng)勵(lì)還不如不完成任務(wù)拿到的多。對(duì)于項(xiàng)目經(jīng)理，無論職能經(jīng)理是否完成任務(wù)，不完成任務(wù)總是好的選擇，因此，會(huì)采用策略為不完成任務(wù)或“搭便車”，守株待兔，舒舒服服地等待職能經(jīng)理去完成任務(wù)后得到大半的獎(jiǎng)勵(lì)。而職能經(jīng)理知道項(xiàng)目經(jīng)理不會(huì)去完成任務(wù)，此時(shí)自己去完成任務(wù)只能拿到一些獎(jiǎng)勵(lì)，而不去完成任務(wù)則一點(diǎn)都拿不到獎(jiǎng)勵(lì)，因此，有可能采用策略為去完成任務(wù)，也有可能為了1/4的獎(jiǎng)勵(lì)徘徊于去