金欲投資，有三個待選投資項目A，B和C，各需要5萬元的資金，其中兩項的未來收益率與石油的價格波動密切相關(guān)，另外一項則是無風(fēng)險項目。使用專家預(yù)測的辦法得到未來石油價格的走勢為；漲價的概率為0.5，跌價的概率為0.2，價格保持不變的概率為0.3。在三種情況下，三個項目的預(yù)期收益情況如下表所示（收益率用百分比表示）：
進(jìn)一步，我們可以計算出，當(dāng)風(fēng)險厭惡指數(shù)在0.05以上時，也就是說，投資者非常厭惡風(fēng)險時，會選擇投資于項目B和項目C。而對于一個溫和的風(fēng)險厭惡者（風(fēng)險厭惡指數(shù)小于0.05）來說，投資于項目A和項目B總是最優(yōu)選擇。
三、結(jié)論
上述模型為一維背包問題模型，如果我們不使用效用函數(shù)時，可以使用二維背包問題模型，將收益率或風(fēng)險水平作為約束條件，計算在指定收益率或風(fēng)險水平的條件下，最低的風(fēng)險水平或最大的收益率。背包問題模型應(yīng)用于投資機構(gòu)風(fēng)險項目的組合投資中其假設(shè)背景要較以往的投資組合模型更加貼切。另外，將其用于小投資者在證券市場、期貨市場以及外匯市場的投資組合選擇問題也有一定的現(xiàn)實意義。
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