下，三角分布能提供符合分析目的和要求的近似結(jié)果 。由于水務(wù)BOT項(xiàng)目缺乏相應(yīng)的統(tǒng)計資料，在本文中，風(fēng)險變量的分布特征基本采用三角分布形式。
三角分布的確定原則為：在專家調(diào)查的基礎(chǔ)上，確定這個風(fēng)險變量的變化范圍一般不超過 ，如果風(fēng)險變量的變化既不能確定在各點(diǎn)是等可能的（否則可用均勻分布來描述），也不能確定在均值 處出現(xiàn)的可能性最大（否則可用正態(tài)分布來描述），則可認(rèn)為該風(fēng)險變量服從三角分布，并進(jìn)一步估計其發(fā)生可能性最大的值 。
3.2 風(fēng)險子變量的分布估計
風(fēng)險子變量的概率分布特征可以通過歷史資料統(tǒng)計分析得到，或者經(jīng)過專家調(diào)查咨詢獲得。但由于水務(wù)歷史資料的缺乏，各風(fēng)險子變量的分布參數(shù)估計值僅通過專家調(diào)查咨詢獲取。按圖2因素分解的結(jié)果，通過專家調(diào)查并經(jīng)數(shù)據(jù)整理，得到各風(fēng)險子變量的分布估計值（如表1所示）。
4.1 模擬次數(shù)的確定
在模擬法中，模擬次數(shù)的選擇，會影響到模擬運(yùn)算結(jié)果的精度。為確定合適的模擬次數(shù)，采用蒙特卡羅法，每增加100個樣本，計算累計所有模擬樣本的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，直到模擬4000次結(jié)束。圖3顯示了凈現(xiàn)值的均值和標(biāo)準(zhǔn)差隨模擬次數(shù)的增加而變化的情形。
NPV樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差隨著模擬次數(shù)的增加而趨向于平穩(wěn)。當(dāng)模擬次數(shù)較少時（少于1500次），樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差還是存在較大的波動，而當(dāng)模擬次數(shù)逐漸增加時，樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差的變化趨勢則逐漸趨于平穩(wěn)。當(dāng)模擬次數(shù)超過2000次時，模擬樣本的均值和標(biāo)準(zhǔn)差已達(dá)到或接近穩(wěn)定狀態(tài)。因此，以2000作為本項(xiàng)目的模擬樣本量。
4.2 模擬運(yùn)算結(jié)果
5 模擬結(jié)果分析
5.1 正態(tài)分布檢驗(yàn)
圖4顯示，NPV樣本值可能服從正態(tài)分布，但實(shí)際是否屬于正態(tài)分布，需要進(jìn)行檢驗(yàn)。經(jīng)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)表明，樣本 =0.09761，在 的置信水平下，其臨界值和卡方統(tǒng)計量分別為 =35.1725和 34.5017。由于 >0.05，或者 34.5017＜ =35.1725，說明小概率事件沒有發(fā)生，應(yīng)接受項(xiàng)目總的NPV服從正態(tài)分布的假設(shè)。
5.2 風(fēng)險分析結(jié)果評價
NPV樣本呈現(xiàn)正態(tài)分布，但是，其標(biāo)準(zhǔn)差卻很大，這是由于本案例中共考慮了21個風(fēng)險子變量（如表1），這些變量同時變化時，共同影響著經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)，必然造成離差較大，這說明投資項(xiàng)目受風(fēng)險變量的影響還是很復(fù)雜的。
在既有的分析條件下，模擬計算表明，該項(xiàng)目NPV大于零的累計概率為0.9465，即 時的置信水平 =0.9465，能夠滿足投資者所要求的水平，或者說風(fēng)險度 =0.0536很小，項(xiàng)目可以接受。該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值主要集中在500～5000萬元，概率為0.85，其中在2000～3000萬元的概率為0.33，而凈現(xiàn)值為負(fù)時主要集中在-500～0之間，概率為0.044。這些方面都說明，這個項(xiàng)目投資風(fēng)險還是比較小的。
6 結(jié)語
在水務(wù)BOT投資項(xiàng)目測算中，模擬分析能夠?yàn)橥顿Y者進(jìn)行決策提供有效的風(fēng)險評價。通過對影響經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)的風(fēng)險因素進(jìn)行辨識，然后將經(jīng)濟(jì)因素分解為可以進(jìn)行定量估計的風(fēng)險子變量，采用專家調(diào)查法估計風(fēng)險子變量的分布特征，在設(shè)定的Excel風(fēng)險評估模型中，運(yùn)用模擬運(yùn)算功能，模擬運(yùn)算項(xiàng)目的風(fēng)險經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)，并進(jìn)行統(tǒng)計分析，從而評價出項(xiàng)目的風(fēng)險狀況，為投資者進(jìn)行決策提供依據(jù)。
由于水務(wù)BOT項(xiàng)目歷史資料的缺乏，而且其基礎(chǔ)數(shù)據(jù)與項(xiàng)目特點(diǎn)、項(xiàng)目所處地區(qū)、行業(yè)性質(zhì)等都具有很強(qiáng)的關(guān)系，通過專家調(diào)查咨詢來獲得這些基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，有一定的可行性，但也含有較多的主觀成分，存在較大的不準(zhǔn)確性。另外，本文忽略了風(fēng)險子變量間的相關(guān)關(guān)系，也可能會對風(fēng)險評價結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。這些是本文的局限所在。
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