，通過經(jīng)濟模型分別計算出項目投資回收期的變化情況。當經(jīng)濟指標的變化比較大時，認為該指標對某參數(shù)敏感，否則認為該指標對某參數(shù)不敏感。從而有針對性的采取風險應對措施。從圖中可以看到,項目的投資回收期對銷售價格最敏感,當銷售價格變化±15%時,投資回收期從4.5年變化至6.36年.項目的其他經(jīng)濟指標,如NPV、IRR等，也可以采用同樣的方法分析出對銷售量、銷售價格和材料價格的敏感性。
(7) 蒙特卡羅仿真（不確定性分析）
蒙特卡羅仿真是對于現(xiàn)實世界的事件進行模擬的一種方法。在項目管理中可以有效地用于費用估算,工期估算和經(jīng)濟效益概率計算。蒙特卡羅仿真把影響投資決策指標的不確定變量依各自的分布分別進行隨機抽樣，然后用各變量的隨機值來重復計算經(jīng)濟指標，經(jīng)過大量的迭代計算后得出經(jīng)濟指標的槪率分布。由于計算量巨大，蒙特卡羅仿真只有通過計算機來進行。
在進行項目經(jīng)濟指標仿真時，首先要根據(jù)經(jīng)驗確定自變量的主觀概率，將主觀概率和項目的經(jīng)濟模型輸入到計算機后，計算機根據(jù)主觀概率隨機抽樣通過經(jīng)濟模型重復計算項目的經(jīng)濟指標，并得出項目經(jīng)濟指標的概率分布。
以在盈虧分析和敏感性分析中使用的項目為例，項目的5年累計財務(wù)凈現(xiàn)值NPV主要由銷售價格,材料價格和銷售量確定:
N PV=F(B,C,D)
式中的NPV與銷售價格B,銷售量C和材料價格D的關(guān)系由項目的經(jīng)濟模型確定. B、C和D同時在項目的經(jīng)濟模型中是隨時間變化的.在任何一個時間端面上的分布形態(tài)見下圖.
由于B,C和D是隨機的變量,每隨機的取一組B、C、D值，就可計算出一個對應的NPV值。通過大量的重復計算，可得出NPV的概率分布，即項目在5年的時間里累積的財務(wù)凈現(xiàn)值的概率分布。上述數(shù)據(jù)可作為投資的決策數(shù)據(jù)，因為它表明項目盈利和虧損的數(shù)量及相關(guān)的概率是多少。由于上述過程需進行大量的重復性計算，計算和隨機數(shù)的產(chǎn)生一般都是通過計算機的專門軟件來進行的。
上圖是作者為一個項目投資額為2.5億人民幣項目進行的蒙特卡羅仿真,項目計算期為5年,仿真計算的輸出為累積財務(wù)凈現(xiàn)值大于零的概率為85.99%，數(shù)學期望值為11658萬元，仿真采用了清華同方的卓越投資分析軟件。
在美國第四屆新產(chǎn)品研發(fā)研討會上，F(xiàn)ORMEX公司在介紹項目組合管理中，介紹了蒙特卡羅仿真在研發(fā)項目決策中的應用，見下圖。這表明蒙特卡羅仿真不僅僅是學院和研究所的產(chǎn)物，這種方法已經(jīng)開始應用在企業(yè)的項目決策中。
蒙特卡羅仿真的原理比較復雜并計算量大,但是實際的仿真操作并不復雜,這是由于計算機軟件人員已經(jīng)把過程的操作程序化了,只要了解了原理。關(guān)鍵是輸入的主觀概率數(shù)據(jù)要估計準確,項目的經(jīng)濟模型要準確,否則仿真可能成為 “Garbage in and garbage out”(輸入的是垃圾,輸出的也是垃圾)。
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